Zastavěné území obce Dolní Přím bylo v minulosti zřídka zasaženo povodněmi. V části Dolní Přím v minulosti došlo k několika výskytům bleskových povodní mimo tok v zastavěném území, avšak tato události byly mírné a nedošlo k výraznému ohrožení zdraví nebo majetku obyvatel. V části Nový Přím nezřídka v minulosti docházelo k rozlivu Radostovského potoka mimo obvyklé břehy a zaplavení přilehlých pozemků na levém břehu.